Количество теплоты в электрической цепи формула

Содержание

Закон джоуля ленца формула и определение

Количество теплоты в электрической цепи формула
Закон Джоуля — Ленца

Закон Джоуля — Ленца (по имени английского физика Джеймса Джоуля и русского физика Эмилия Ленца, одновременно, но независимо друг от друга открывших его в 1840г) — закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока.

При протекании тока по проводнику происходит превращение электрической энергии в тепловую, причём количество выделенного тепла будет равно работе электрических сил:

Q = W

Закон Джоуля — Ленца: количество тепла, выделяемого в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени его прохождения.

  • 1 Практическое значение
    • 1.1 Снижение потерь энергии
    • 1.2 Выбор проводов для цепей
    • 1.3 Электронагревательные приборы
    • 1.4 Плавкие предохранители

Снижение потерь энергии

При передаче электроэнергии тепловое действие тока является нежелательным, поскольку ведёт к потерям энергии.

Поскольку передаваемая мощность линейно зависит как от напряжения, так и от силы тока, а мощность нагрева зависит от силы тока квадратично, то выгодно повышать напряжение перед передачей электроэнергии, понижая в результате силу тока. Повышение напряжения снижает электробезопасность линий электропередачи.

В случае применения высокого напряжения в цепи для сохранения прежней мощности потребителя придется увеличить сопротивление потребителя (квадратичная зависимость. 10В , 1 Ом = 20В, 4 Ом). Подводящие провода и потребитель соединены последовательно. Сопротивление проводов (Rw) постоянное.

А вот сопротивление потребителя (Rc) растет при выборе более высокого напряжения в сети. Также растет соотношение сопротивления потребителя и сопротивления проводов.

При последовательном включении сопротивлений (провод — потребитель — провод) распределение выделяемой мощности (Q) пропорционально сопротивлению подключенных сопротивлений. ; ; ; ток в сети для всех сопротивлений постоянен.

Следовательно имеем соотношение Qc / Qw = Rc / Rw; Qc и Rw это константы (для каждой конкретной задачи). Определим, что . Следовательно, мощность выделяемая на проводах обратно пропорциональна сопротивлению потребителя, то есть уменьшается с ростом напряжения. так как . (Qc — константа); Объеденим две последние формулы и выведем, что ; для каждой конкретной задачи  — это константа. Следовательно, тепло выделяемое на проводе обратно пропорционально квадрату напряжения на потребителе.Ток проходит равномерно.

Выбор проводов для цепей

Тепло, выделяемое проводником с током, в той или иной степени выделяется в окружающую среду.

В случае, если сила тока в выбранном проводнике превысит некоторое предельно допустимое значение, возможен столь сильный нагрев, что проводник может спровоцировать возгорание находящихся рядом с ним объектов или расплавиться сам.

Как правило, при сборке электрических цепей достаточно следовать принятым нормативным документам, которые регламентируют, в частности, выбор сечения проводников.

Электронагревательные приборы

Если сила тока одна и та же на всём протяжении электрической цепи, то в любом выбранном участке будет выделять тепла тем больше, чем выше сопротивление данного участка.

За счёт сознательного увеличения сопротивления участка цепи можно добиться локализованного выделения тепла в этом участке. По этому принципу работают электронагревательные приборы. В них используется нагревательный элемент — проводник с высоким сопротивлением.

Повышение сопротивления достигается (совместно или по отдельности) выбором сплава с высоким удельным сопротивлением (например, нихром, константан), увеличением длины проводника и уменьшением его поперечного сечения.

Подводящие провода имеют обычное низкое сопротивление и поэтому их нагрев, как правило, незаметен.

Плавкие предохранители

Основная статья: Предохранитель (электричество)

Для защиты электрических цепей от протекания чрезмерно больших токов используется отрезок проводника со специальными характеристиками.

Это проводник относительно малого сечения и из такого сплава, что при допустимых токах нагрев проводника не перегревает его, а при чрезмерно больших перегрев проводника столь значителен, что проводник расплавляется и размыкает цепь.

Wikimedia Foundation. 2010.

dic.academic.ru

Закон Джоуля — Ленца

Эмилий Христианович Ленц (1804 — 1865) – русский знаменитый физик. Он является одним из основоположников электромеханики. С его именем связано открытие закона, определяющего направление индукционного тока, и закона, определяющего электрическое поле в проводнике с током.

Кроме того, Эмилий Ленц и английский учёный-физик Джоуль, изучая на опыте тепловые действия тока, независимо один от другого открыли закон, согласно которому количество теплоты, которое выделяется в проводнике, будет прямо пропорционально квадрату электрического тока, который проходит по проводнику, его сопротивлению и времени, в течение которого электрический ток поддерживается неизменным в проводнике.

Данный закон получил название закон Джоуля – Ленца, формула его выражает следующим образом:

Q = kl²Rt, (1)

где Q – количество выделившейся теплоты, l – ток, R – сопротивление проводника, t – время; величина k называется тепловым эквивалентом работы. Численное значение этой величины зависит от выбора единиц, в которых производятся измерения остальных величин, входящих в формулу.

Если количество теплоты измерять в калориях, ток в амперах, сопротивление в Омах, а время в секундах, то k численно равно 0,24. Это значит, что ток в 1а выделяет в проводнике, который обладает сопротивлением в 1 Ом, за одну секунду число теплоты, которое равно 0,24 ккал. Исходя из этого, количество теплоты в калориях, выделяющееся в проводнике, может быть рассчитано по формуле:

Q = 0,24l²Rt.

В системе единиц СИ энергия, количество теплоты и работа измеряются единицами – джоулями. Поэтому коэффициент пропорциональности в законе Джоуля – Ленца равен единице. В этой системе формула Джоуля – Ленца имеет вид:

Q = l²Rt. (2)

Закон Джоуля – Ленца можно проверить на опыте. По проволочной спиральке, погружённой в жидкость, налитую в калориметр, пропускается некоторое время ток.

Затем подсчитывается количество теплоты, выделившейся в калориметре. Сопротивление спиральки известно заранее, ток измеряется амперметром и время секундомером.

Меняя ток в цепи и используя различные спиральки, можно проверить закон Джоуля – Ленца.

На основании закона Ома

I = U/R,

Подставляя значение тока в формулу (2), получим новое выражение формулы для закона Джоуля – Ленца:

Q = (U²/R)t.

Формулой Q = l²Rt удобно пользоваться при расчёте количества теплоты, выделяемого при последовательном соединении, потому что в этом случае электрический ток во всех проводниках одинаков.

Поэтому, когда происходит последовательное соединение нескольких проводников, в каждом из них будет выделено такое количество теплоты, которое пропорционально сопротивлению проводника.

Если соединить, например, последовательно три проволочки одинаковых размеров – медную, железную и никелиновую, то наибольшее количество теплоты будет выделяться из никелиновой, так как удельное сопротивление её наибольшее, она сильнее и нагревается.

Если проводники соединить параллельно, то электрический ток в них будет различен, а напряжение на концах таких проводников одно и то же. Расчёт количества теплоты, которое будет выделяться при таком соединении, лучше вести, используя формулу Q = (U²/R)t.

Эта формула показывает, что при параллельном соединении каждый проводник выделит такое количество теплоты, которое будет обратно пропорционально его проводимости.

Если соединить три одинаковой толщины проволоки – медную, железную и никелиновую – параллельно между собой и пропустить через них ток, то наибольшее количество теплоты выделится в медной проволоке, она и нагреется сильнее остальных.

Беря за основу закон Джоуля – Ленца, производят расчёт различных электроосветительных установок, отопительных и нагревательных электроприборов. Также широко используется преобразование энергии электричества в тепловую.

.ru

Закон Джоуля — Ленца

Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через сечение проводника переносится заряд dq = Idt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то, по формуле (84.6), работа тока

(99.1)

Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома (98.1), получим

(99.2)

Из (99.1) и (99.2) следует, что мощность тока

(99.3)

Если сила тока выражается в амперах, напряжение — в вольтах, сопротивление — в омах, то работа тока выражается в джоулях, а мощность — в ваттах. На практике применяются также внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Вт-ч) и киловатт-час (кВт-ч). 1 Вт×ч — работа тока мощностью 1 Вт в течение 1 ч; 1 Вт-ч = 3600 Вт-с = 3,6-103 Дж; 1 кВт-ч=103 Вт-ч=3,6-106 Дж.

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии,

(99.4)

Таким образом, используя выражения (99.4), (99.1) и (99.2), получим

(99.5)

Выражение (99.5) представляет собой закон Джоуля — Ленца, экспериментально установленный независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. X. Ленцем[1].

Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем dV = dSdl(ось цилиндра совпадает с направлением тока), сопротивление которого . По закону Джоуля — Ленца, за время Dtв этом объеме выделится теплота

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна

(99.6)

Используя дифференциальную форму закона Ома (j = gE)и соотношение r = 1/g, получим

(99.7)

Формулы (99.6) и (99.7) являются обобщенным выражением закона Джоуля — Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника.

Тепловое действие тока находит широкое применение в технике, которое началось с открытия в 1873 г. русским инженером А. Н. Лодыгиным (1847—1923) лампы накаливания.

На нагревании проводников электрическим током основано действие электрических муфельных печей, электрической дуги (открыта русским инженером В. В.

Петровым (1761—1834)), контактной электросварки, бытовых электронагревательных приборов и т. д.

studopedia.ru

Формула закона джоуля ленца. краткоо

Нина холод

Закон Джоуля Ленца определяет выделенное количество тепла на участке электрической цепи обладающей конечным сопротивлением при прохождении тока через нее. Обязательным условием является тот факт, что на этом участке цепи должны отсутствовать химические превращения. Возьмём проводник, к концам которого приложено напряжение. Следовательно, через него протекает ток.

Таким образом, электростатическое поле и внешние силы совершают работу по перемещению электрического заряда от одного конца проводника к другому. Если при этом проводник остается неподвижный и внутри него не происходят химические превращения. То вся работа, затрачиваемая внешними силами электростатического поля, идет на увеличение внутренней энергии проводника. То есть на его разогрев.

Читайте также  Как соединить электрические провода в распределительной коробке

Q=UIt=I*I*R*t=(U*U/R)*t

источник: http://electrophysic.ru/zakonyi/zakon-dzhoulya-lentsa-formula-opredelenie.html

Источник: http://zna4enie.ru/opredelenie/zakon-dzhoulja-lenca-formula-i-opredelenie.html

Теплота и энергия в электрической цепи

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Процесс преобразования электрической энергии в тепловую играет большую роль в практическом применении, что широко используется в разных нагревательных приборах в промышленной и бытовой сфере.

В то же время, тепловые потери нежелательны по причине того, что могут сопровождаться непроизводительными расходами энергии. Это может касаться, например, электрических машин, трансформаторов и прочих устройств, что существенно снижает их КПД.

Закон Джоуля-Ленца

Замечание 1

Первым сформулировал зависимость выделения теплоты от силы электрического тока Джеймс Джоуль, что произошло в 1841 году. Позднее это сделал Эмиль Ленц. Так появляется закон Джоуля-Ленца, позволяющий рассчитывать мощность электронагревателей наряду с потерями на тепловыделение в линиях электропередач.

В словесной формулировке, согласно исследованиям этих ученых, закон будет звучать таким образом: количество выделяемой в определенном объеме проводника теплоты в момент протекания электрического тока оказывается прямо пропорциональным произведению величины напряженности электрического поля и плотности электрического тока. Формула записывается так:

$w=\vec{j}\vec{E} = QE2$, где:

  • $w$ представляет мощность выделяемого тепла в единице объема;
  • $\vec{j}$ считается плотностью электрического тока;
  • $\vec{E}$ — напряженность электрического поля;
  • $Q$ -проводимость среды.

Принимая во внимание неизменность со временем силы тока и сопротивления проводника, можно записывать закон Джоуля-Ленца более упрощенно:

$Q = I2Rt$

Применяя закон Ома в совокупности с алгебраическими преобразованиями, получаем следующие эквивалентные формулы:

$Q = \frac{U2t}{R} = UIt$

Исследования физиков Джоуля и Ленца относительно тепловыделения от действия электрического тока значительно продвинули научное понимание определенных физических процессов, а выведенные при этом основные формулы, не претерпев изменений, продолжают активно использоваться в различных научно-технических отраслях.

В сфере электротехники выделяют несколько технических задач, где количество теплоты, которая будет выделяться при протекании тока, имеет критически важное значение при расчете таких параметров, как:

  • теплопотери в ЛЭП;
  • характеристики для проводов сетей электропроводки;
  • тепловая мощность электронагревателей;
  • температура срабатывания автовыключателей;
  • температура плавления плавких предохранителей;
  • тепловыделение разных электротехнических аппаратов, а также элементов радиотехники.

Замечание 2

Тепловое действие электротока в проводах ЛЭП является нежелательным из-за весомых потерь электроэнергии на тепловое выделение.

Согласно различным данным, в ЛЭП теряется до 40% всей производимой в мировом формате электрической энергии.

С целью сокращения потерь в процессе передачи электроэнергии на большие расстояния, напряжение в ЛЭП поднимают (с произведением расчетов на основании производных формул закона Джоуля-Ленца).

Расчеты потерь электроэнергии в линии электропередач

Как пример, гипотетически берется участок ЛЭП от электростанции до трансформаторной подстанции.

По причине того, что провода ЛЭП и потребитель электрической энергии (трансформаторная подстанция) соединены последовательным образом, через них будет течь один и тот же ток $I$.

Тогда, на основании закона Джоуля – Ленца, количество теплоты $Q_w$, которая выделится на проводах, рассчитывают, согласно формуле:

$Q_w = R_wI2$

Производимая электротоком мощность $Q_c$ в нагрузке определяется на основании закона Ома:

$Q_с = U_сI$

При условии равенства токов, таким образом, в первую формулу вместо $I$ вставляется выражение $\frac{Q_c}{U_c}$:

$Q_w = \frac{R_wQ_c2}{U_c2}$

При условии игнорирования зависимости сопротивления проводников от изменения температуры, $R_w$ можно считать неизменной величиной (константой).

При стабильном энергопотреблении потребителя (трансформаторной подстанции), таким образом, выделение тепловой энергии в проводах ЛЭП будет считаться обратно пропорциональным квадрату напряжения в конечной точке линии.

Иными словами, чем больше окажется напряжение электропередачи, тем меньшими станут потери электроэнергии.

Энергия в электроцепи

Замечание 3

В источнике электроэнергии, равно как и в нагрузке (в резисторах), мы наблюдаем необратимое преобразование электрической энергии в тепловую

Совершаемая источником электроэнергии за время t работа (направленная на разделение зарядов сторонними силами в источнике) будет определяться формулой:

$w = EQ = EIt$.

В приемнике электроэнергии при напряжении $U$ и токе $I$ расходуется энергия по формуле:

$W_{пр} = UQ = UIt = I2Rt = \frac{U2t}{R}$

Мощность $P$ характеризуется интенсивностью преобразования энергии из одного вида в иную за единицу времени. Мощность источника для цепей постоянного тока будет такой:

$P = \frac{w}{t} = E+I$

Мощность приемника тогда определяется по формуле:

$P = \frac{w}{t} = U+I = R + I2 = \frac{U2}{R}$

В системе СИ энергия и мощность измеряются в Джоулях (Дж) и Ваттах (Вт) соответственно. Для всех приведенных выше величин применяются кратные и дольные единицы измерения. Энергию часто выражают в киловатт-часах.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/elektricheskie_cepi_-_chto_eto/teplota_i_energiya_v_elektricheskoy_cepi/

Закон Джоуля — Ленца

Джеймс Прескотт Джоуль (слева) и Эмилий Христианович Ленц (справа)

Электрические нагреватели всевозможных типов используются человечеством уже столетия, благодаря свойству электрического тока выделять тепло при прохождении через проводник.

У этого явления есть и негативный фактор – перегретая электропроводка из-за слишком большого тока часто становилась причиной короткого замыкания и возникновения пожаров.

Выделение тепла от работы электрического тока изучалось в школьном курсе физики, но многие позабыли эти знания.

Впервые зависимость выделения теплоты от силы электрического тока была сформулирована и математически определена Джеймсом Джоулем в 1841 году, и чуть позже, в 1842 г., независимо от него, Эмилем Ленцем. В честь этих физиков и был назван закон Джоуля-Ленца, по которому рассчитывают мощность электронагревателей и потери на тепловыделение в линиях электропередач.

Определение закона Джоуля – Ленца

В словесном определении, согласно исследований Джоуля и Ленца закон звучит так:

Количество теплоты, выделяемой в определенном объеме проводника при протекании электрического тока прямо пропорционально умножению плотности электрического тока и величины напряженности электрического поля

В виде формулы данный закон выглядит следующим образом:

Выражение закона Джоуля — Ленца

Поскольку описанные выше параметры редко применяются в обыденной жизни, и, учитывая, что почти все бытовые расчеты выделения теплоты от работы электрического тока касаются тонких проводников (кабели, провода, нити накаливания, шнуры питания, токопроводящие дорожки на плате и т. п.), используют закон Джоуля Ленца с формулой, представленной в интегральном виде:

Интегральная форма закона

В словесном определении закон Джоуля Ленца звучит так:

Словесное определение закона Джоуля — Ленца

Если принять, что сила тока и сопротивление проводника не меняется в течение времени, то закон Джоуля — Ленца можно записать в упрощенном виде:

Применив закон Ома и алгебраические преобразования, получаем приведенные ниже эквивалентные формулы:

Эквивалентные выражения теплоты согласно закона Ома

Применение и практическое значение закона Джоуля – Ленца

Исследования Джоуля и Ленца в области тепловыделения от работы электрического тока существенно продвинули научное понимание физических процессов, а выведенные основные формулы не претерпели изменений и используются по сей день в различных отраслях науки и техники. В сфере электротехники можно выделить несколько технических задач, где количество выделяемой при протекании тока теплоты имеет критически важное значение при расчете таких параметров:

  • теплопотери в линиях электропередач;
  • характеристики проводов сетей электропроводки;
  • тепловая мощность (количество теплоты) электронагревателей;
  • температура срабатывания автоматических выключателей;
  • температура плавления плавких предохранителей;
  • тепловыделение различных электротехнических аппаратов и элементов радиотехники.

Электроприборы, в которых используется тепловая работа тока

Тепловое действие электрического тока в проводах линий электропередач (ЛЭП) является нежелательным из-за существенных потерь электроэнергии на тепловыделение.

По различным данным в линиях электропередач теряется до 40% всей производимой электрической энергии в мире. Для уменьшения потерь при передаче электроэнергии на большие расстояния, поднимают напряжение в ЛЭП, производя расчеты по производным формулам закона Джоуля – Ленца.

Диаграмма всевозможных потерь электроэнергии, среди которых теплопотери на воздушных линиях составляют львиную долю (64%)

Очень упрощенно тепловую работу тока можно описать следующим образом: двигаются электроны между молекулами, и время от времени сталкиваются с ними, отчего их тепловые колебания становятся более интенсивными. Наглядная демонстрация тепловой работы тока и ассоциативные пояснения процессов показаны на видео ниже:

Расчеты потерь электроэнергии в линиях электропередач

В качестве примера можно взять гипотетический участок линии электропередач от электростанции до трансформаторной подстанции.

Поскольку провода ЛЭП и потребитель электроэнергии (трансформаторная подстанция) соединены последовательно, то через них течет один и тот же ток I.

Согласно рассматриваемому тут закону Джоуля – Ленца количество выделяемой на проводах теплоты Qw (теплопотерь) рассчитывается по формуле:

Производимая электрическим током мощность (Qc) в нагрузке рассчитывается согласно закону Ома:

Таким образом, при равенстве токов, в первую формулу можно вставить вместо I выражение Qc/Uc, поскольку I = Qc/Uc:

Если проигнорировать зависимость сопротивления проводников от изменения температуры, то можно считать Rw неизменным (константой).

Таким образом, при стабильном энергопотреблении потребителя (трансформаторной подстанции), тепловыделение в проводах ЛЭП будет обратно пропорционально квадрату напряжения в конечной точке линии.

Другими словами, чем больше напряжение электропередачи, тем меньше потери электроэнергии.

Для передачи электроэнергии высокого напряжения требуются большие опоры ЛЭП

Работа закона Джоуля – Ленца в быту

Данные расчеты справедливы также и в быту при передаче электроэнергии на малые расстояния – например, от ветрогенератора до инвертора.

При автономном энергоснабжении ценится каждый Ватт выработанной низковольтным ветряком энергии, и возможно, будет выгодней поднять напряжение трансформатором  прямо у ветрогенератора, чем тратиться на большое сечение кабеля, чтобы уменьшить потери электроэнергии при передаче.

При значительном удалении низковольтного ветрогенератора переменного тока для уменьшения потерь электроэнергии будет выгодней подключение через повышающий трансформатор

В бытовых сетях электропроводки расстояния крайне малы, чтобы уменьшения тепловых потерь поднимать напряжение, поэтому при расчете проводки учитывается тепловая работа тока, согласно закону Джоуля – Ленца при выборе поперечного сечения проводов, чтобы их тепловой нагрев не привел к оплавлению и возгоранию изоляции и окружающих материалов. Выбор кабеля по мощности и расчеты сечения электропроводки проводятся согласно таблиц и нормативных документов ПУЭ, и подробно описаны на других страницах данного ресурса.

Соотношения силы тока и поперечного сечения проводников

При расчете температуры нагрева радиотехнических элементов, биметаллической пластины автоматического выключателя или плавкого предохранителя используется закон Джоуля – Ленца в интегральной форме, так как при росте температуры изменяется сопротивление данных материалов. При данных сложных расчетах также учитываются теплоотдача, нагрев от других источников тепла, собственная теплоемкость и множество других факторов.

Программное моделирование тепловыделения полупроводникового прибора

Полезная тепловая работа электрического тока

Тепловыделяющая работа электрического тока широко применяется в электронагревателях, в которых используется последовательное соединение проводников с различным сопротивлением.

Данный принцип работает следующим образом: в соединенных последовательно проводниках течет одинаковый ток, значит, согласно закону Джоуля – Ленца, тепла выделится больше у материала проводника с большим сопротивлением.

Спираль с повышенным сопротивлением накаляется, но питающие провода остаются холодными

Таким образом, шнур питания и подводящие провода электроплитки остаются относительно холодными, в то время как нагревательный элемент нагревается до температуры красного свечения. В качестве материала для проводников нагревательных элементов используются сплавы с повышенным (относительно меди и алюминия электропроводки) удельным сопротивлением — нихром, константан, вольфрам и другие.

Нить лампы накаливания изготовляют из тугоплавких вольфрамовых сплавов

При параллельном соединении проводников тепловыделение будет больше на нагревательном элементе с меньшим сопротивлением, так как при его уменьшении возрастает ток относительного соседнего компонента цепи. В качестве примера можно привести очевидный пример свечения двух лампочек накаливания различной мощности – у более мощной лампы тепловыделение и световой поток больше.

Читайте также  Как подключить электрический духовой шкаф к сети

Если прозвонить омметром лампочки, то окажется, что у более мощной лампы сопротивление меньше. На видео ниже автор демонстрирует последовательное и параллельное подключение, но к сожалению, он ошибся в комментарии — будет ярче светить лампа с большим сопротивлением, а не наоборот.

 

Источник: http://infoelectrik.ru/nemnogo-osnov-elektrotehniki/zakon-dzhoulya-lenca.html

Закон Джоуля-Ленца: его формулировка и применение

В 1841 и 1842 года независимо друг от друга английский и русский физики установили зависимость количества тепла от протекания тока в проводнике. Эту зависимость назвали «Закон Джоуля-Ленца».

Англичанин установил зависимость на год раньше, чем русский, но название закон получил от фамилий обоих ученных, потому как их исследования были независимы. Закон не носит теоретический характер, но имеет большое практическое значение.

И так давайте кратко и понятно узнаем определение закона Джоуля-Ленца и где он применяется.

Формулировка

В реальном проводнике при протекании через него тока выполняется работа против сил трения. Электроны движутся через провод и сталкиваются с другими электронами, атомами и прочими частицами.

В результате этого выделяется тепло. Закон Джоуля-Ленца описывает количество тепла, выделяемое при протекании тока через проводник.

Оно прямо пропорционально зависит от силы тока, сопротивления и времени протекания.

В интегральной форме Закон Джоуля-Ленца выглядит так:

Сила тока обозначается буквой I и выражается в Амперах, Сопротивление — R в Омах, а время t — в секундах. Единица измерения теплоты Q — Джоуль, чтобы перевести в калории нужно умножить результат на 0,24. При этом 1 калория равна количеству теплоты, которое нужно подвести к чистой воде, чтобы увеличить её температуру на 1 градус.

Такая запись формулы справедлива для участка цепи при последовательном соединении проводников, когда в них протекает одна величина тока, но падает на концах различное напряжение.

Произведение силы тока в квадрате на сопротивление равняется мощности. В то же время мощность прямо пропорциональна квадрату напряжения и обратно пропорциональна сопротивлению.

Тогда для электрической цепи при параллельном соединении можно Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде:

В дифференциальной форме он выглядит следующим образом:

Где j — плотность тока А/см2, E — напряженность электрического поля, сигма — удельное сопротивление проводника.

Стоит отметить что для однородного участка цепи сопротивление элементов будет одинаковым. Если в цепи присутствуют проводники с разным сопротивлением возникает ситуация, когда максимальное количество тепла выделяется на том, который имеет самое большое сопротивление, о чем можно сделать вывод, проанализировав формулу Закона Джоуля-Ленца.

Частые вопросы

Как найти время? Здесь имеется в виду период протекания тока через проводник, то есть когда цепь замкнута.

Как найти сопротивление проводника? Для определения сопротивления используют формулу, которую часто называют “рельс”, то есть:

Здесь буквой «Ро» обозначается удельное сопротивление, оно измеряется в Ом*м/см2, l и S это длина и площадь поперечного сечения. При вычислениях метры и сантиметры квадратные сокращаются и остаются Омы.

Удельное сопротивление — это табличная величина и для каждого металла она своя. У меди на порядки меньше, чем у высокоомных сплавов типа вольфрама или нихрома. Для чего это применяется мы рассмотрим ниже.

Перейдем к практике

Закон Джоуля-Ленца имеет большое значение для электротехнических расчетов. В первую очередь вы можете его применить при расчете нагревательных приборов. В качестве нагревательного элемента чаще всего применяется проводник, но не простой (типа меди), а с высоким сопротивлением. Чаще всего это нихром или кантал, фехраль.

Они имеют большое удельное сопротивление. Вы можете использовать и медь, но тогда вы потратите очень много кабеля (сарказм, медь не используют в этих целях).

Чтобы рассчитать мощность тепла для нагревательного прибора вам нужно определится, какое тело и в каких объемах вам нужно нагреть, учесть количество требуемой теплоты и за какое время её нужно передать телу.

После расчетов и преобразований вы получите сопротивление и силу тока в этой цепи. На основании полученных данных по удельному сопротивлению подбираете материал проводника, его сечение и длину.

Закон Джоуля-Ленца при передаче электричества на расстояние

При передаче электроэнергии на расстояния возникает существенная проблема — потери на линиях передачи (ЛЭП). Закон Джоуля-Ленца описывает количество тепла, выделенного проводником при протекании тока.

ЛЭП питают целые предприятия и города, а для этого нужна большая мощность, как следствие большой ток. Так как количество теплоты зависит от сопротивления проводника и тока, чтобы кабеля не грелись нужно уменьшить количество тепла.

Увеличить сечение проводов не всегда можно, т.к. это затратно в плане стоимости самой меди и веса кабеля, что влечет за собой удорожание несущей конструкции. Высоковольтные линии электропередач изображены ниже.

Это массивные металлоконструкции, созданные чтобы поднять кабеля на безопасную высоту над землей, с целью избежания поражения электрическим током.

Поэтому нужно снизить ток, чтобы это сделать повышают напряжение. Между городами линии электропередач обычно имеют напряжение 220 или 110 кВ, а у потребителя понижается до нужной величины с помощью трансформаторных подстанций (КТП) или целым рядом КТП постепенно понижая до более безопасных для передачи величин, например 6 кВ.

Таким образом при той же потребляемой мощности при напряжении в 380/220 В ток снизится в сотни и тысячи раз ниже. А по закону Джоуля-Ленца количество тепла в этом случае определяется мощностью, которая теряется на кабеле.

Плавкие вставки и предохранители

Закон Джоуля-Ленца применяется при расчете плавких предохранителей.

Это такие элементы, которые защищают электрическое или электронное устройство от чрезмерных для него токов, которые могут возникнуть в следствии скачка питающего напряжения, короткого замыкания на плате или обмотках (в случае двигателей) для защиты от дальнейших разрушений электрической системы в целом и пожара. Они состоят из корпуса, изолятора и тонкой проволоки. Проволока подбирается таким сечением, чтобы номинальный ток через нее протекал, а при его превышении количество выделяемого тепла при этом пережигало её.

В результате выше описанного сделаем вывод, что Закон Джоуля-Ленца нашел широчайшее применение и очень важен для электротехники.

Благодаря информации о количеству теплоты, которую даёт выполнение расчетов по формулам указанным выше, мы можем узнать о режимах работы устройств, подобрать необходимые материалы и сечение для повышения безопасности, надежности и долговечности прибора или цепи в целом.

На этом мы и заканчиваем нашу статью. Надеемся, предоставленная информация была для вас полезной и интересной. Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором более подробно рассматривается данный вопрос:

Наверняка вы не знаете:

Источник: https://samelectrik.ru/zakon-dzhoulya-lenca-ego-formulirovka-i-primenenie.html

Закон Джоуля Ленца

> Теория > Закон Джоуля Ленца

Одной из основополагающих, теоретически и практически значимых закономерностей физики можно смело назвать закон Джоуля Ленца, который англичанин Дж. Джоуль и россиянин Э.Х. Ленц вывели примерно в одно время (в 1840-1841 годах), однако при этом, не работая совместно.

Авторы закона: Джеймс Джоуль и Эмилий Ленц

Как был открыт закон

Оба физика проводили множество экспериментов, в которых главным действующим прибором был калориметр. Агрегат представлял собой устройство, изолированное от теплопотерь, у которого была измерена и зафиксирована теплоемкость. Калориметр был оснащен термометром, в него также вставлялся проводник с определенным электросопротивлением.

В результате опытов физики заметили, что при подключении проводника к электропитанию начинает выделяться тепло.

Воспроизведение опытов, с помощью которых была сформулирована закономерность Джоуля-Ленца

Джоуль проводил эти исследования в рамках изучения закона сохранения энергии. Он хотел оценить, какова величина механической энергии, давшей полученное количество теплоты.

Для этого к динамо-машине, вращавшей ротор для выработки электричества, он привязывал некий груз и делал вывод, что разница между механической энергией груза в поле и вне поля тяготения и есть искомая величина.

Англичанин доказал, что сделанные им выводы о преобразовании энергии применимы и для электролитических растворов.

Опыты Ленца более точные. Он определил, что открытая им закономерность не действует, если проводники двигаются, когда через них течет электроток (они называются проводники второго типа), такие как индуктивная катушка, находящаяся внутри электромотора.

Суть теплового закона

В проводнике, являющимся активным сопротивлением, по которому пропускается постоянное электричество, имеется электрическое поле, в котором упорядоченно протекают заряженные частицы.

Электрофизические силы, присущие ему, оказывают воздействие на электроны, что имеет определение «работа тока» (Aэл.). Та работа, которая замеряется в единицу времени (как правило, час), считается мощностью тока (Nэл.).

Обозначенные электромеханические показатели измеряются при помощи приборов: амперметра, вольтметра и ваттметра. Эти 2 понятия: работа и мощность тока, формируют закон Джоуля Ленца.

Работа тока на подключенном участке преобразовывает электроэнергию во внутреннюю.

Это происходит за счет того, что свободные электроны натыкаются на нейтральные молекулы (лишенные электронов) проводника, и присущая им механическая энергия превращается в тепловую.

Она способствует увеличению температуры проводника. Согласуясь со всемирным законом сохранения энергии, тот объем тепла (q) приравнивается к работе тока.

Всякое преодоление сопротивления неизбежно сопровождается затратами энергии. Если, к слову, что-то тяжелое приходится тянуть, преодолевая силу трения, то работа по ее преодолению становится теплом. В случае с током и полупроводником электросопротивление выступает в роли трения.

Российский и английский ученые пришли к выводу, что количество теплоты q, получаемое в полупроводнике при прохождении постоянного тока, прямо пропорционально величине тока (I), возведенной во вторую степень, и тому времени (t), что ток пропускался по проводнику, испытывая сопротивление (R).

Знаменитый закон Лжоуля Ленца можно описать формулой:

Q =I2Rt.

Это закономерность – закон Джоуля-Ленца, применимый на однородном участке электроцепи. При этом количество тепла q может вычисляться в Джоулях (если сила тока равна 1) и в малых калориях (если сила тока 0,24). Малая калория – это количество тепла, расходуемое на нагрев 1 грамма воды на один градус.

Интегральная и дифференциальная формулы закона

Если обратить внимание на величину, представляющую разность внутренней энергии проводника за время прохождения по нему тока, можно заметить, что постепенно при нагревании эта энергия будет увеличиваться.

Следуя закону Ньютона, можно предположить, что увеличится и мощность отдачи тепла q проводником. Через определенный промежуток времени температура полупроводника зафиксируется и перестанет расти. В это время внутренняя энергия перестанет меняться, и значение «дельта U» станет равно нулю.

В таком равновесии формулировка 1-го термодинамического закона будет следующей:

A = – Q, т.е. работа тока полностью переходит в тепло.

Основываясь на этом выводе, можно представить тепловую закономерность Джоуля Ленца в несколько другом виде, а именно в ее интегральном и дифференциальном видах.

Закон Джоуля Ленца в интегральной и дифференциальной формах

Формула интегрального закона Джоуля-Ленца справедлива при любых данных, поэтому она считается законом. Другие же формулировки типа:

q=I*Ut и q=u2/R*t

Читайте также  Обогреватели инфракрасные электрические бытовые

работают лишь при определенных условиях, и их нельзя считать законом.

Дополнительная информация. Если углубляться в теорию и проводить дальнейшие расчеты, то можно вывести и другие формы данного теплового закона.

Теоретическая значимость

Открытие двух знаменитых физиков стало заметной вехой на пути к исследованию и всемирному принятию закона сохранения энергии. Благодаря ему, сегодня общеизвестно, что и тепло, и электроток, и движение механических частиц – есть формы материи, обладающие своей энергией, которую можно измерить.

Закон Джоуля-Ленца (и последующие работы Джоуля) помогли установить соответствия для электрического, механического и теплового вида энергии и определить переводные соотношения между единицами различных видов (калории и джоули). Тепловая закономерность применяется и в разработке теории тока в металлах.

Обратите внимание! Поскольку тепло всегда вырабатывается в проводнике, находящемся под электрическим током, может случиться его перегрев и, как следствие, выход из строя электрических устройств.

Особенно опасным явлением является короткое замыкание, когда сопротивление проводников стремится к нулю, ток становится очень сильным, соответственно, выделяется огромное количество тепла, приводящее к аварийным состояниям.

Чрезмерное выделение тепловой энергии при коротком замыкании

С помощью закона Джоуля-Ленца можно рассчитать оптимальную силу электротока, чтобы предотвратить перегрев проводников.

Попробуйте сформулируйте положение о том, как электричество переходит в тепло? Англичанину Джоулю и россиянину Ленцу это блестяще удалось: в открытом ими тепловом законе, гласящем, что электрический ток, проходящий по проводнику, выделяет тепло, равное работе электрических сил. Это наблюдение оказало большое влияние на дальнейшее развитие физики как науки.

Источник: https://elquanta.ru/teoriya/zakon-dzhoulya-lenca.html

Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля-Ленца (Гребенюк Ю.В.)

Мы уже знаем, что при про­хож­де­нии тока через элек­три­че­скую лам­поч­ку её спи­раль на­гре­ва­ет­ся и из­лу­ча­ет ви­ди­мый свет. Таким об­ра­зом, мы на­блю­да­ем теп­ло­вое дей­ствие элек­три­че­ско­го тока. Бла­го­да­ря этому дей­ствию, на­гре­ва­ют­ся, на­при­мер, утюг или чай­ник.

Но при ра­бо­те вен­ти­ля­то­ра или пы­ле­со­са прак­ти­че­ски не на­блю­да­ет­ся теп­ло­вое дей­ствие, также в нор­маль­ном со­сто­я­нии слабо гре­ют­ся про­во­да. На этом уроке, тема ко­то­ро­го: «На­гре­ва­ние про­вод­ни­ков элек­три­че­ским током.

Закон Джо­у­ля – Ленца», мы опре­де­лим, от чего за­ви­сит теп­ло­вое дей­ствие элек­три­че­ско­го тока.

2. Опыты, демонстрирующие зависимость количества теплоты от силы тока и сопротивления

Факт на­гре­ва про­вод­ни­ка при про­те­ка­нии по нему тока объ­яс­ня­ет­ся тем, что во время дви­же­ния за­ря­жен­ных ча­стиц под дей­стви­ем элек­три­че­ско­го поля они стал­ки­ва­ют­ся с ча­сти­ца­ми про­вод­ни­ка, в ре­зуль­та­те часть энер­гии пе­ре­да­ёт­ся этим ча­сти­цам про­вод­ни­ка, то есть сред­няя ско­рость ха­о­ти­че­ско­го (теп­ло­во­го) дви­же­ния ча­стиц про­вод­ни­ка уве­ли­чи­ва­ет­ся, и про­вод­ник на­гре­ва­ет­ся. По за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии ки­не­ти­че­ская энер­гия сво­бод­ных за­ря­жен­ных ча­стиц, при­об­ре­тён­ная под дей­стви­ем элек­три­че­ско­го поля, пре­вра­тит­ся во внут­рен­нюю энер­гию про­вод­ни­ка. Сле­до­ва­тель­но, можно пред­по­ло­жить:

1. чем боль­ше со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ка, тем боль­ше тепла вы­де­ля­ет­ся при про­хож­де­нии элек­три­че­ско­го тока по про­вод­ни­ку, то есть ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое вы­де­ля­ет­ся в про­вод­ни­ке при про­хож­де­нии по нему элек­три­че­ско­го тока, прямо про­пор­ци­о­наль­но со­про­тив­ле­нию про­вод­ни­ка;

2.

ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­ля­е­мое в про­вод­ни­ке при про­хож­де­нии по нему элек­три­че­ско­го тока, за­ви­сит от силы тока (чем боль­ше сила тока, тем боль­шее ко­ли­че­ство сво­бод­ных ча­стиц про­хо­дит через се­че­ние про­вод­ни­ка в еди­ни­цу вре­ме­ни, про­ис­хо­дит боль­ше столк­но­ве­ний, сле­до­ва­тель­но, боль­ше энер­гии пе­ре­да­ёт­ся ча­сти­цам про­вод­ни­ка).
Можно под­твер­дить дан­ные пред­по­ло­же­ния с по­мо­щью опы­тов.

Со­бе­рём элек­три­че­скую цепь, в ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но с ис­точ­ни­ком тока под­клю­че­ны два на­гре­ва­те­ля с раз­ны­ми со­про­тив­ле­ни­я­ми, ко­то­рые опу­ще­ны в ка­ло­ри­мет­ры (при­бор для из­ме­ре­ния ко­ли­че­ства теп­ло­ты) с оди­на­ко­вым ко­ли­че­ством воды при оди­на­ко­вой тем­пе­ра­ту­ре.

При про­хож­де­нии элек­три­че­ско­го тока через на­гре­ва­те­ли будет на­блю­дать­ся по­вы­ше­ние тем­пе­ра­ту­ры воды, при­чём вода будет на­гре­вать­ся быст­рее в том ка­ло­ри­мет­ре, в ко­то­рый по­ме­щён на­гре­ва­тель с бльшим со­про­тив­ле­ни­ем (см. Рис. 1). То есть под­твер­жда­ет­ся пред­по­ло­же­ние 1.

Для под­твер­жде­ния пред­по­ло­же­ния 2 со­бе­рём элек­три­че­скую цепь, в ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но к ис­точ­ни­ку тока под­клю­чен ам­пер­метр, лам­поч­ка на­ка­ли­ва­ния и рео­стат.

Ре­гу­ли­руя со­про­тив­ле­ние рео­ста­та, ме­ня­ем силу тока в цепи при по­сто­ян­ном на­пря­же­нии. При уве­ли­че­нии силы тока уве­ли­чи­ва­ет­ся яр­кость лам­поч­ки (см. Рис.

2), то есть уве­ли­чи­ва­ет­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты, ко­то­рое вы­де­ля­ет нить на­ка­ли­ва­ния.

Рис. 1. На­гре­ва­тель с большим со­про­тив­ле­ни­ем на­гре­ва­ет воду быст­рее

Рис. 2. Уве­ли­че­ние яр­ко­сти лам­поч­ки при уве­ли­че­нии силы тока    

Закон Джоуля-Ленца

Теп­ло­вое дей­ствие тока опыт­ным путём неза­ви­си­мо друг от друга изу­ча­ли ан­глий­ский учё­ный Джо­уль и рус­ский учё­ный Ленц.

Они при­шли к вы­во­ду, ко­то­рый впо­след­ствии на­зва­ли закон Джо­у­ля – Ленца: ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­ля­ю­ще­е­ся при про­хож­де­нии тока в про­вод­ни­ке, прямо про­пор­ци­о­наль­но квад­ра­ту силы тока, со­про­тив­ле­нию про­вод­ни­ка и вре­ме­ни про­хож­де­ния тока:

,

где  – ко­ли­че­ство теп­ло­ты, I – сила тока, R – со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ка, t – время про­хож­де­ния тока.

Закон Джо­у­ля – Ленца был по­лу­чен экс­пе­ри­мен­таль­но, но так как мы знаем фор­му­лу для ра­бо­ты элек­три­че­ско­го тока (), то смо­жем вы­ве­сти его с по­мо­щью неслож­ных ма­те­ма­ти­че­ских вы­чис­ле­ний.

Если на участ­ке цепи, в ко­то­ром течёт элек­три­че­ский ток, не вы­пол­ня­ет­ся ме­ха­ни­че­ская ра­бо­та и не про­ис­хо­дят хи­ми­че­ские ре­ак­ции, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты элек­три­че­ско­го тока будет на­гре­ва­ние про­вод­ни­ка. В ре­зуль­та­те этого на­гре­ва­ния про­вод­ник будет от­да­вать тепло окру­жа­ю­щим телам.

Сле­до­ва­тель­но, в дан­ном слу­чае, со­глас­но за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии, ко­ли­че­ство вы­де­лен­ной теп­ло­ты () будет равно ра­бо­те тока (A). Зная фор­му­лу для ра­бо­ты тока и на­пря­же­ния, по­лу­чим сле­ду­ю­щие пре­об­ра­зо­ва­ния:

Если сила тока неиз­вест­на, а из­вест­но на­пря­же­ние на кон­цах участ­ка цепи, то, вос­поль­зо­вав­шись за­ко­ном Ома, по­лу­ча­ем:

Фор­му­лы  и   можно ис­поль­зо­вать толь­ко тогда, когда вся ра­бо­та элек­три­че­ско­го тока рас­хо­ду­ет­ся толь­ко на на­гре­ва­ние.

Если на участ­ке цепи есть по­тре­би­те­ли энер­гии, в ко­то­рых вы­пол­ня­ет­ся ме­ха­ни­че­ская ра­бо­та или про­ис­хо­дят хи­ми­че­ские ре­ак­ции, эти фор­му­лы ис­поль­зо­вать нель­зя (в таких слу­ча­ях при­ме­ня­ют­ся слож­ные ма­те­ма­ти­че­ские рас­чё­ты).

3. Итоги

На этом уроке мы узна­ли о том, что про­хож­де­ние тока в про­вод­ни­ке со­про­вож­да­ет­ся вы­де­ле­ни­ем тепла, при этом ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­ля­ю­ще­е­ся при про­хож­де­нии тока в про­вод­ни­ке, прямо про­пор­ци­о­наль­но квад­ра­ту силы тока, со­про­тив­ле­нию про­вод­ни­ка и вре­ме­ни про­хож­де­ния тока. Таким об­ра­зом, мы сфор­му­ли­ро­ва­ли закон Джо­у­ля – Ленца.

4. Задача из ЕГЭ

По про­вод­ни­ку со­про­тив­ле­ни­ем R течёт ток I. Как из­ме­нит­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­ля­ю­ще­е­ся в про­вод­ни­ке в еди­ни­цу вре­ме­ни, если его со­про­тив­ле­ние уве­ли­чить в два раза, а силу тока умень­шить в два раза? Ва­ри­ан­ты от­ве­та: а) уве­ли­чит­ся в два раза; б) умень­шит­ся в два раза; в) не из­ме­нит­ся; г) умень­шит­ся в во­семь раз.

5. Ре­ше­ние

Вос­поль­зу­ем­ся за­ко­ном Джо­у­ля – Ленца:

Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­ля­ю­ще­е­ся в про­вод­ни­ке в еди­ни­цу вре­ме­ни, равно:

Так как со­про­тив­ле­ние уве­ли­чи­ва­ет­ся в два раза, а сила тока умень­ша­ет­ся в два раза:

Сле­до­ва­тель­но, новое зна­че­ние ко­ли­че­ства теп­ло­ты будет равно:

Ответ: б) умень­шит­ся в два раза

6. Плагиат или нет?

Ещё в 1832-1833-х годах Эми­лий Хри­сти­а­но­вич Ленц об­ра­тил вни­ма­ние на то, что про­во­ди­мость про­вод­ни­ка силь­но за­ви­сит от его на­гре­ва­ния, это ослож­ня­ло рас­чё­ты элек­три­че­ских цепей, так как не пред­став­ля­лось воз­мож­ным вы­чис­лить за­ви­си­мость тока от теп­ло­ты, ко­то­рую он вы­де­ля­ет.

Рис. 3. Опыт Ленца

Ленц скон­стру­и­ро­вал спе­ци­аль­ный при­бор-со­суд, слу­жив­ший для из­ме­ре­ния ко­ли­че­ства тепла, вы­де­ляв­ше­го­ся в про­во­ло­ке. В сосуд учё­ный за­ли­вал раз­бав­лен­ный спирт (спирт об­ла­да­ет мень­шей элек­тро­про­вод­но­стью, чем вода, ко­то­рую ис­поль­зо­вал в своих опы­тах Джеймс Джо­уль).

В рас­твор спир­та по­ме­ща­лась пла­ти­но­вая про­во­ло­ка, через ко­то­рую про­пус­кал­ся элек­три­че­ский ток (см. Рис. 3). Была про­из­ве­де­на боль­шая серия опы­тов, в ко­то­рых Ленц за­ме­рял время, за­тра­чен­ное на на­гре­ва­ние рас­тво­ра на .

По­лу­чив до­ста­точ­ное ко­ли­че­ство убе­ди­тель­ных дан­ных, в 1843 году учё­ный опуб­ли­ко­вал закон: «на­гре­ва­ние про­во­ло­ки галь­ва­ни­че­ским током про­пор­ци­о­наль­но квад­ра­ту слу­жа­ще­го для на­гре­ва­ния тока».

Од­на­ко ана­ло­гич­ный закон уже был опуб­ли­ко­ван Джо­у­лем в 1841 году, но Ленц вполне обос­но­ван­но об­ра­тил вни­ма­ние на то, что ан­гли­ча­нин про­вёл свои экс­пе­ри­мен­ты с боль­шим ко­ли­че­ством по­греш­но­стей. Имен­но по­это­му закон о теп­ло­вом дей­ствии тока был на­зван в честь двух вы­да­ю­щих­ся учё­ных.

Решение задач

За­да­ча 1

Опре­де­ли­те длину ни­хро­мо­во­го про­во­да, с пло­ща­дью се­че­ния 0,25 , из ко­то­ро­го из­го­тов­лен на­гре­ва­тель элек­три­че­ско­го чай­ни­ка. Чай­ник пи­та­ет­ся от сети на­пря­же­ни­ем 220 В и на­гре­ва­ет 1,5 литра воды от  до  за 10 минут. КПД чай­ни­ка со­став­ля­ет .

Дано: ; ; ; ; ; ;  – теп­ло­ём­кость воды;  – плот­ность воды;  – удель­ное со­про­тив­ле­ние ни­хро­ма;  

Найти: l

Ре­ше­ние

Так как вся элек­три­че­ская энер­гия идёт на на­гре­ва­ние воды, то вос­поль­зу­ем­ся за­ко­ном Джо­у­ля – Ленца:

От­сю­да со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ка (ни­хро­мо­во­го про­во­да) R равно:

Также со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле:

При­рав­ня­ем со­про­тив­ле­ние в обеих фор­му­лах и вы­ра­зим длину про­вод­ни­ка (l):

В этой фор­му­ле неиз­вест­но ко­ли­че­ство теп­ло­ты, то есть мощ­ность чай­ни­ка. Най­дём её, зная, что чай­ник на­гре­ва­ет 1,5 л воды от от  до  за 10 минут.

Так как не вся теп­ло­та идёт на на­гре­ва­ние, то необ­хо­ди­мо учи­ты­вать КПД чай­ни­ка, рав­ный:

От­сю­да общее ко­ли­че­ство теп­ло­ты () будет равно:

Под­ста­вим зна­че­ние   в фор­му­лу для длины про­вод­ни­ка:

Про­ве­рив еди­ни­цы из­ме­ре­ния, под­став­ля­ем из­вест­ные зна­че­ния:

Ответ:  

За­да­ча 2

С какой целью про­во­да в ме­стах со­еди­не­ния не про­сто скру­чи­ва­ют, но ещё и спа­и­ва­ют? Ответ обос­нуй­те.

Ре­ше­ние

Рис. 4. Ил­лю­стра­ция к за­да­че

Сила тока в обоих про­во­дах оди­на­ко­ва, так как про­вод­ни­ки со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но (см. Рис. 4):

Если место кон­так­та двух про­вод­ни­ков не будет спа­я­но, то его со­про­тив­ле­ние будет до­ста­точ­но боль­шое, по срав­не­нию с со­про­тив­ле­ни­ем самих про­вод­ни­ков.

Сле­до­ва­тель­но, в месте кон­так­та будет вы­де­лять­ся наи­боль­шее ко­ли­че­ство теп­ло­ты, что при­ве­дёт к рас­плав­ле­нию места кон­так­та и раз­мы­ка­нию элек­три­че­ской цепи.

По­это­му про­во­да в ме­стах со­еди­не­ния не про­сто скру­чи­ва­ют, но ещё и спа­и­ва­ют с целью умень­ше­ния со­про­тив­ле­ния.

За­да­ча 3

Какой длины ни­хро­мо­вый про­вод нужно взять, чтобы из­го­то­вить элек­три­че­ский камин, ра­бо­та­ю­щий при на­пря­же­нии 120 В и вы­де­ля­ю­щий 1 МДж теп­ло­ты в час? Диа­метр про­во­да 0,5 мм.

Дано: ; ; ;  ;

Найти: l

Ре­ше­ние

Так как вся элек­три­че­ская энер­гия рас­хо­ду­ет­ся на на­гре­ва­ние, то со­глас­но за­ко­ну Джо­у­ля-Лен­ца:

От­сю­да со­про­тив­ле­ние про­во­да равно:

Также со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле:

При­рав­ня­ем со­про­тив­ле­ние в обеих фор­му­лах и вы­ра­зим длину про­вод­ни­ка (l):

В этой фор­му­ле неиз­вест­на пло­щадь се­че­ния про­во­ло­ки. Зная диа­метр про­во­ло­ки, вы­чис­лим пло­щадь се­че­ния про­во­ло­ки по фор­му­ле пло­ща­ди круга:

Под­ста­вим зна­че­ние в фор­му­лу для длины про­вод­ни­ка:

Про­ве­рив еди­ни­цы из­ме­ре­ния, под­став­ля­ем из­вест­ные зна­че­ния:

Ответ:

Вопросы к конспектам

В чем про­яв­ля­ет­ся теп­ло­вое дей­ствие тока?

Как можно объ­яс­нить на­гре­ва­ние про­вод­ни­ка с током?

Из­вест­но, что без­опас­ным для че­ло­ве­ка яв­ля­ет­ся по­сто­ян­ный ток 100 мкА. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся за 1 мин в теле че­ло­ве­ка при про­хож­де­нии тока от конца одной руки до конца дру­гой руки (при сухой коже), если со­про­тив­ле­ние этого участ­ка равно 15000 Ом?

Уча­сток цепи со­сто­ит из двух ре­зи­сто­ров со­про­тив­ле­ни­ем 8 Ом каж­дый, со­еди­нен­ных па­рал­лель­но. Сила тока в цепи – 0,3 А. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся в участ­ке за 1 мин?

Сколь­ко элек­тро­энер­гии по­треб­ля­ет элек­три­че­ский утюг за 4 ч ра­бо­ты, если он вклю­чен в сеть на­пря­же­ни­ем 220 В при силе тока 4,55 А?

Источник: http://100ballov.kz/mod/page/view.php?id=1139

Понравилась статья? Поделить с друзьями: