Содержание
Закон джоуля ленца формула и определение
Закон Джоуля — Ленца
Закон Джоуля — Ленца (по имени английского физика Джеймса Джоуля и русского физика Эмилия Ленца, одновременно, но независимо друг от друга открывших его в 1840г) — закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока.
При протекании тока по проводнику происходит превращение электрической энергии в тепловую, причём количество выделенного тепла будет равно работе электрических сил:
Q = W
Закон Джоуля — Ленца: количество тепла, выделяемого в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени его прохождения.
|
Снижение потерь энергии
При передаче электроэнергии тепловое действие тока является нежелательным, поскольку ведёт к потерям энергии.
Поскольку передаваемая мощность линейно зависит как от напряжения, так и от силы тока, а мощность нагрева зависит от силы тока квадратично, то выгодно повышать напряжение перед передачей электроэнергии, понижая в результате силу тока. Повышение напряжения снижает электробезопасность линий электропередачи.
В случае применения высокого напряжения в цепи для сохранения прежней мощности потребителя придется увеличить сопротивление потребителя (квадратичная зависимость. 10В , 1 Ом = 20В, 4 Ом). Подводящие провода и потребитель соединены последовательно. Сопротивление проводов (Rw) постоянное.
А вот сопротивление потребителя (Rc) растет при выборе более высокого напряжения в сети. Также растет соотношение сопротивления потребителя и сопротивления проводов.
При последовательном включении сопротивлений (провод — потребитель — провод) распределение выделяемой мощности (Q) пропорционально сопротивлению подключенных сопротивлений. ; ; ; ток в сети для всех сопротивлений постоянен.
Следовательно имеем соотношение Qc / Qw = Rc / Rw; Qc и Rw это константы (для каждой конкретной задачи). Определим, что . Следовательно, мощность выделяемая на проводах обратно пропорциональна сопротивлению потребителя, то есть уменьшается с ростом напряжения. так как . (Qc — константа); Объеденим две последние формулы и выведем, что ; для каждой конкретной задачи — это константа. Следовательно, тепло выделяемое на проводе обратно пропорционально квадрату напряжения на потребителе.Ток проходит равномерно.
Выбор проводов для цепей
Тепло, выделяемое проводником с током, в той или иной степени выделяется в окружающую среду.
В случае, если сила тока в выбранном проводнике превысит некоторое предельно допустимое значение, возможен столь сильный нагрев, что проводник может спровоцировать возгорание находящихся рядом с ним объектов или расплавиться сам.
Как правило, при сборке электрических цепей достаточно следовать принятым нормативным документам, которые регламентируют, в частности, выбор сечения проводников.
Электронагревательные приборы
Если сила тока одна и та же на всём протяжении электрической цепи, то в любом выбранном участке будет выделять тепла тем больше, чем выше сопротивление данного участка.
За счёт сознательного увеличения сопротивления участка цепи можно добиться локализованного выделения тепла в этом участке. По этому принципу работают электронагревательные приборы. В них используется нагревательный элемент — проводник с высоким сопротивлением.
Повышение сопротивления достигается (совместно или по отдельности) выбором сплава с высоким удельным сопротивлением (например, нихром, константан), увеличением длины проводника и уменьшением его поперечного сечения.
Подводящие провода имеют обычное низкое сопротивление и поэтому их нагрев, как правило, незаметен.
Плавкие предохранители
Основная статья: Предохранитель (электричество)
Для защиты электрических цепей от протекания чрезмерно больших токов используется отрезок проводника со специальными характеристиками.
Это проводник относительно малого сечения и из такого сплава, что при допустимых токах нагрев проводника не перегревает его, а при чрезмерно больших перегрев проводника столь значителен, что проводник расплавляется и размыкает цепь.
Wikimedia Foundation. 2010.
dic.academic.ru
Закон Джоуля — Ленца
Эмилий Христианович Ленц (1804 — 1865) – русский знаменитый физик. Он является одним из основоположников электромеханики. С его именем связано открытие закона, определяющего направление индукционного тока, и закона, определяющего электрическое поле в проводнике с током.
Кроме того, Эмилий Ленц и английский учёный-физик Джоуль, изучая на опыте тепловые действия тока, независимо один от другого открыли закон, согласно которому количество теплоты, которое выделяется в проводнике, будет прямо пропорционально квадрату электрического тока, который проходит по проводнику, его сопротивлению и времени, в течение которого электрический ток поддерживается неизменным в проводнике.
Данный закон получил название закон Джоуля – Ленца, формула его выражает следующим образом:
Q = kl²Rt, (1)
где Q – количество выделившейся теплоты, l – ток, R – сопротивление проводника, t – время; величина k называется тепловым эквивалентом работы. Численное значение этой величины зависит от выбора единиц, в которых производятся измерения остальных величин, входящих в формулу.
Если количество теплоты измерять в калориях, ток в амперах, сопротивление в Омах, а время в секундах, то k численно равно 0,24. Это значит, что ток в 1а выделяет в проводнике, который обладает сопротивлением в 1 Ом, за одну секунду число теплоты, которое равно 0,24 ккал. Исходя из этого, количество теплоты в калориях, выделяющееся в проводнике, может быть рассчитано по формуле:
Q = 0,24l²Rt.
В системе единиц СИ энергия, количество теплоты и работа измеряются единицами – джоулями. Поэтому коэффициент пропорциональности в законе Джоуля – Ленца равен единице. В этой системе формула Джоуля – Ленца имеет вид:
Q = l²Rt. (2)
Закон Джоуля – Ленца можно проверить на опыте. По проволочной спиральке, погружённой в жидкость, налитую в калориметр, пропускается некоторое время ток.
Затем подсчитывается количество теплоты, выделившейся в калориметре. Сопротивление спиральки известно заранее, ток измеряется амперметром и время секундомером.
Меняя ток в цепи и используя различные спиральки, можно проверить закон Джоуля – Ленца.
На основании закона Ома
I = U/R,
Подставляя значение тока в формулу (2), получим новое выражение формулы для закона Джоуля – Ленца:
Q = (U²/R)t.
Формулой Q = l²Rt удобно пользоваться при расчёте количества теплоты, выделяемого при последовательном соединении, потому что в этом случае электрический ток во всех проводниках одинаков.
Поэтому, когда происходит последовательное соединение нескольких проводников, в каждом из них будет выделено такое количество теплоты, которое пропорционально сопротивлению проводника.
Если соединить, например, последовательно три проволочки одинаковых размеров – медную, железную и никелиновую, то наибольшее количество теплоты будет выделяться из никелиновой, так как удельное сопротивление её наибольшее, она сильнее и нагревается.
Если проводники соединить параллельно, то электрический ток в них будет различен, а напряжение на концах таких проводников одно и то же. Расчёт количества теплоты, которое будет выделяться при таком соединении, лучше вести, используя формулу Q = (U²/R)t.
Эта формула показывает, что при параллельном соединении каждый проводник выделит такое количество теплоты, которое будет обратно пропорционально его проводимости.
Если соединить три одинаковой толщины проволоки – медную, железную и никелиновую – параллельно между собой и пропустить через них ток, то наибольшее количество теплоты выделится в медной проволоке, она и нагреется сильнее остальных.
Беря за основу закон Джоуля – Ленца, производят расчёт различных электроосветительных установок, отопительных и нагревательных электроприборов. Также широко используется преобразование энергии электричества в тепловую.
.ru
Закон Джоуля — Ленца
Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через сечение проводника переносится заряд dq = Idt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то, по формуле (84.6), работа тока
(99.1)
Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома (98.1), получим
(99.2)
Из (99.1) и (99.2) следует, что мощность тока
(99.3)
Если сила тока выражается в амперах, напряжение — в вольтах, сопротивление — в омах, то работа тока выражается в джоулях, а мощность — в ваттах. На практике применяются также внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Вт-ч) и киловатт-час (кВт-ч). 1 Вт×ч — работа тока мощностью 1 Вт в течение 1 ч; 1 Вт-ч = 3600 Вт-с = 3,6-103 Дж; 1 кВт-ч=103 Вт-ч=3,6-106 Дж.
Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии,
(99.4)
Таким образом, используя выражения (99.4), (99.1) и (99.2), получим
(99.5)
Выражение (99.5) представляет собой закон Джоуля — Ленца, экспериментально установленный независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. X. Ленцем[1].
Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем dV = dSdl(ось цилиндра совпадает с направлением тока), сопротивление которого . По закону Джоуля — Ленца, за время Dtв этом объеме выделится теплота
Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна
(99.6)
Используя дифференциальную форму закона Ома (j = gE)и соотношение r = 1/g, получим
(99.7)
Формулы (99.6) и (99.7) являются обобщенным выражением закона Джоуля — Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника.
Тепловое действие тока находит широкое применение в технике, которое началось с открытия в 1873 г. русским инженером А. Н. Лодыгиным (1847—1923) лампы накаливания.
На нагревании проводников электрическим током основано действие электрических муфельных печей, электрической дуги (открыта русским инженером В. В.
Петровым (1761—1834)), контактной электросварки, бытовых электронагревательных приборов и т. д.
studopedia.ru
Формула закона джоуля ленца. краткоо
Нина холод
Закон Джоуля Ленца определяет выделенное количество тепла на участке электрической цепи обладающей конечным сопротивлением при прохождении тока через нее. Обязательным условием является тот факт, что на этом участке цепи должны отсутствовать химические превращения. Возьмём проводник, к концам которого приложено напряжение. Следовательно, через него протекает ток.
Таким образом, электростатическое поле и внешние силы совершают работу по перемещению электрического заряда от одного конца проводника к другому. Если при этом проводник остается неподвижный и внутри него не происходят химические превращения. То вся работа, затрачиваемая внешними силами электростатического поля, идет на увеличение внутренней энергии проводника. То есть на его разогрев.
Q=UIt=I*I*R*t=(U*U/R)*t
источник: http://electrophysic.ru/zakonyi/zakon-dzhoulya-lentsa-formula-opredelenie.html
Источник: http://zna4enie.ru/opredelenie/zakon-dzhoulja-lenca-formula-i-opredelenie.html
Теплота и энергия в электрической цепи
Ничего непонятно?
Попробуй обратиться за помощью к преподавателям
Процесс преобразования электрической энергии в тепловую играет большую роль в практическом применении, что широко используется в разных нагревательных приборах в промышленной и бытовой сфере.
В то же время, тепловые потери нежелательны по причине того, что могут сопровождаться непроизводительными расходами энергии. Это может касаться, например, электрических машин, трансформаторов и прочих устройств, что существенно снижает их КПД.
Закон Джоуля-Ленца
Замечание 1
Первым сформулировал зависимость выделения теплоты от силы электрического тока Джеймс Джоуль, что произошло в 1841 году. Позднее это сделал Эмиль Ленц. Так появляется закон Джоуля-Ленца, позволяющий рассчитывать мощность электронагревателей наряду с потерями на тепловыделение в линиях электропередач.
В словесной формулировке, согласно исследованиям этих ученых, закон будет звучать таким образом: количество выделяемой в определенном объеме проводника теплоты в момент протекания электрического тока оказывается прямо пропорциональным произведению величины напряженности электрического поля и плотности электрического тока. Формула записывается так:
$w=\vec{j}\vec{E} = QE2$, где:
- $w$ представляет мощность выделяемого тепла в единице объема;
- $\vec{j}$ считается плотностью электрического тока;
- $\vec{E}$ — напряженность электрического поля;
- $Q$ -проводимость среды.
Принимая во внимание неизменность со временем силы тока и сопротивления проводника, можно записывать закон Джоуля-Ленца более упрощенно:
$Q = I2Rt$
Применяя закон Ома в совокупности с алгебраическими преобразованиями, получаем следующие эквивалентные формулы:
$Q = \frac{U2t}{R} = UIt$
Исследования физиков Джоуля и Ленца относительно тепловыделения от действия электрического тока значительно продвинули научное понимание определенных физических процессов, а выведенные при этом основные формулы, не претерпев изменений, продолжают активно использоваться в различных научно-технических отраслях.
В сфере электротехники выделяют несколько технических задач, где количество теплоты, которая будет выделяться при протекании тока, имеет критически важное значение при расчете таких параметров, как:
- теплопотери в ЛЭП;
- характеристики для проводов сетей электропроводки;
- тепловая мощность электронагревателей;
- температура срабатывания автовыключателей;
- температура плавления плавких предохранителей;
- тепловыделение разных электротехнических аппаратов, а также элементов радиотехники.
Замечание 2
Тепловое действие электротока в проводах ЛЭП является нежелательным из-за весомых потерь электроэнергии на тепловое выделение.
Согласно различным данным, в ЛЭП теряется до 40% всей производимой в мировом формате электрической энергии.
С целью сокращения потерь в процессе передачи электроэнергии на большие расстояния, напряжение в ЛЭП поднимают (с произведением расчетов на основании производных формул закона Джоуля-Ленца).
Расчеты потерь электроэнергии в линии электропередач
Как пример, гипотетически берется участок ЛЭП от электростанции до трансформаторной подстанции.
По причине того, что провода ЛЭП и потребитель электрической энергии (трансформаторная подстанция) соединены последовательным образом, через них будет течь один и тот же ток $I$.
Тогда, на основании закона Джоуля – Ленца, количество теплоты $Q_w$, которая выделится на проводах, рассчитывают, согласно формуле:
$Q_w = R_wI2$
Производимая электротоком мощность $Q_c$ в нагрузке определяется на основании закона Ома:
$Q_с = U_сI$
При условии равенства токов, таким образом, в первую формулу вместо $I$ вставляется выражение $\frac{Q_c}{U_c}$:
$Q_w = \frac{R_wQ_c2}{U_c2}$
При условии игнорирования зависимости сопротивления проводников от изменения температуры, $R_w$ можно считать неизменной величиной (константой).
При стабильном энергопотреблении потребителя (трансформаторной подстанции), таким образом, выделение тепловой энергии в проводах ЛЭП будет считаться обратно пропорциональным квадрату напряжения в конечной точке линии.
Иными словами, чем больше окажется напряжение электропередачи, тем меньшими станут потери электроэнергии.
Энергия в электроцепи
Замечание 3
В источнике электроэнергии, равно как и в нагрузке (в резисторах), мы наблюдаем необратимое преобразование электрической энергии в тепловую
Совершаемая источником электроэнергии за время t работа (направленная на разделение зарядов сторонними силами в источнике) будет определяться формулой:
$w = EQ = EIt$.
В приемнике электроэнергии при напряжении $U$ и токе $I$ расходуется энергия по формуле:
$W_{пр} = UQ = UIt = I2Rt = \frac{U2t}{R}$
Мощность $P$ характеризуется интенсивностью преобразования энергии из одного вида в иную за единицу времени. Мощность источника для цепей постоянного тока будет такой:
$P = \frac{w}{t} = E+I$
Мощность приемника тогда определяется по формуле:
$P = \frac{w}{t} = U+I = R + I2 = \frac{U2}{R}$
В системе СИ энергия и мощность измеряются в Джоулях (Дж) и Ваттах (Вт) соответственно. Для всех приведенных выше величин применяются кратные и дольные единицы измерения. Энергию часто выражают в киловатт-часах.
Источник: https://spravochnick.ru/fizika/elektricheskie_cepi_-_chto_eto/teplota_i_energiya_v_elektricheskoy_cepi/
Закон Джоуля — Ленца
Джеймс Прескотт Джоуль (слева) и Эмилий Христианович Ленц (справа)
Электрические нагреватели всевозможных типов используются человечеством уже столетия, благодаря свойству электрического тока выделять тепло при прохождении через проводник.
У этого явления есть и негативный фактор – перегретая электропроводка из-за слишком большого тока часто становилась причиной короткого замыкания и возникновения пожаров.
Выделение тепла от работы электрического тока изучалось в школьном курсе физики, но многие позабыли эти знания.
Впервые зависимость выделения теплоты от силы электрического тока была сформулирована и математически определена Джеймсом Джоулем в 1841 году, и чуть позже, в 1842 г., независимо от него, Эмилем Ленцем. В честь этих физиков и был назван закон Джоуля-Ленца, по которому рассчитывают мощность электронагревателей и потери на тепловыделение в линиях электропередач.
Определение закона Джоуля – Ленца
В словесном определении, согласно исследований Джоуля и Ленца закон звучит так:
Количество теплоты, выделяемой в определенном объеме проводника при протекании электрического тока прямо пропорционально умножению плотности электрического тока и величины напряженности электрического поля
В виде формулы данный закон выглядит следующим образом:
Выражение закона Джоуля — Ленца
Поскольку описанные выше параметры редко применяются в обыденной жизни, и, учитывая, что почти все бытовые расчеты выделения теплоты от работы электрического тока касаются тонких проводников (кабели, провода, нити накаливания, шнуры питания, токопроводящие дорожки на плате и т. п.), используют закон Джоуля Ленца с формулой, представленной в интегральном виде:
Интегральная форма закона
В словесном определении закон Джоуля Ленца звучит так:
Словесное определение закона Джоуля — Ленца
Если принять, что сила тока и сопротивление проводника не меняется в течение времени, то закон Джоуля — Ленца можно записать в упрощенном виде:
Применив закон Ома и алгебраические преобразования, получаем приведенные ниже эквивалентные формулы:
Эквивалентные выражения теплоты согласно закона Ома
Применение и практическое значение закона Джоуля – Ленца
Исследования Джоуля и Ленца в области тепловыделения от работы электрического тока существенно продвинули научное понимание физических процессов, а выведенные основные формулы не претерпели изменений и используются по сей день в различных отраслях науки и техники. В сфере электротехники можно выделить несколько технических задач, где количество выделяемой при протекании тока теплоты имеет критически важное значение при расчете таких параметров:
- теплопотери в линиях электропередач;
- характеристики проводов сетей электропроводки;
- тепловая мощность (количество теплоты) электронагревателей;
- температура срабатывания автоматических выключателей;
- температура плавления плавких предохранителей;
- тепловыделение различных электротехнических аппаратов и элементов радиотехники.
Электроприборы, в которых используется тепловая работа тока
Тепловое действие электрического тока в проводах линий электропередач (ЛЭП) является нежелательным из-за существенных потерь электроэнергии на тепловыделение.
По различным данным в линиях электропередач теряется до 40% всей производимой электрической энергии в мире. Для уменьшения потерь при передаче электроэнергии на большие расстояния, поднимают напряжение в ЛЭП, производя расчеты по производным формулам закона Джоуля – Ленца.
Диаграмма всевозможных потерь электроэнергии, среди которых теплопотери на воздушных линиях составляют львиную долю (64%)
Очень упрощенно тепловую работу тока можно описать следующим образом: двигаются электроны между молекулами, и время от времени сталкиваются с ними, отчего их тепловые колебания становятся более интенсивными. Наглядная демонстрация тепловой работы тока и ассоциативные пояснения процессов показаны на видео ниже:
Расчеты потерь электроэнергии в линиях электропередач
В качестве примера можно взять гипотетический участок линии электропередач от электростанции до трансформаторной подстанции.
Поскольку провода ЛЭП и потребитель электроэнергии (трансформаторная подстанция) соединены последовательно, то через них течет один и тот же ток I.
Согласно рассматриваемому тут закону Джоуля – Ленца количество выделяемой на проводах теплоты Qw (теплопотерь) рассчитывается по формуле:
Производимая электрическим током мощность (Qc) в нагрузке рассчитывается согласно закону Ома:
Таким образом, при равенстве токов, в первую формулу можно вставить вместо I выражение Qc/Uc, поскольку I = Qc/Uc:
Если проигнорировать зависимость сопротивления проводников от изменения температуры, то можно считать Rw неизменным (константой).
Таким образом, при стабильном энергопотреблении потребителя (трансформаторной подстанции), тепловыделение в проводах ЛЭП будет обратно пропорционально квадрату напряжения в конечной точке линии.
Другими словами, чем больше напряжение электропередачи, тем меньше потери электроэнергии.
Для передачи электроэнергии высокого напряжения требуются большие опоры ЛЭП
Работа закона Джоуля – Ленца в быту
Данные расчеты справедливы также и в быту при передаче электроэнергии на малые расстояния – например, от ветрогенератора до инвертора.
При автономном энергоснабжении ценится каждый Ватт выработанной низковольтным ветряком энергии, и возможно, будет выгодней поднять напряжение трансформатором прямо у ветрогенератора, чем тратиться на большое сечение кабеля, чтобы уменьшить потери электроэнергии при передаче.
При значительном удалении низковольтного ветрогенератора переменного тока для уменьшения потерь электроэнергии будет выгодней подключение через повышающий трансформатор
В бытовых сетях электропроводки расстояния крайне малы, чтобы уменьшения тепловых потерь поднимать напряжение, поэтому при расчете проводки учитывается тепловая работа тока, согласно закону Джоуля – Ленца при выборе поперечного сечения проводов, чтобы их тепловой нагрев не привел к оплавлению и возгоранию изоляции и окружающих материалов. Выбор кабеля по мощности и расчеты сечения электропроводки проводятся согласно таблиц и нормативных документов ПУЭ, и подробно описаны на других страницах данного ресурса.
Соотношения силы тока и поперечного сечения проводников
При расчете температуры нагрева радиотехнических элементов, биметаллической пластины автоматического выключателя или плавкого предохранителя используется закон Джоуля – Ленца в интегральной форме, так как при росте температуры изменяется сопротивление данных материалов. При данных сложных расчетах также учитываются теплоотдача, нагрев от других источников тепла, собственная теплоемкость и множество других факторов.
Программное моделирование тепловыделения полупроводникового прибора
Полезная тепловая работа электрического тока
Тепловыделяющая работа электрического тока широко применяется в электронагревателях, в которых используется последовательное соединение проводников с различным сопротивлением.
Данный принцип работает следующим образом: в соединенных последовательно проводниках течет одинаковый ток, значит, согласно закону Джоуля – Ленца, тепла выделится больше у материала проводника с большим сопротивлением.
Спираль с повышенным сопротивлением накаляется, но питающие провода остаются холодными
Таким образом, шнур питания и подводящие провода электроплитки остаются относительно холодными, в то время как нагревательный элемент нагревается до температуры красного свечения. В качестве материала для проводников нагревательных элементов используются сплавы с повышенным (относительно меди и алюминия электропроводки) удельным сопротивлением — нихром, константан, вольфрам и другие.
Нить лампы накаливания изготовляют из тугоплавких вольфрамовых сплавов
При параллельном соединении проводников тепловыделение будет больше на нагревательном элементе с меньшим сопротивлением, так как при его уменьшении возрастает ток относительного соседнего компонента цепи. В качестве примера можно привести очевидный пример свечения двух лампочек накаливания различной мощности – у более мощной лампы тепловыделение и световой поток больше.
Если прозвонить омметром лампочки, то окажется, что у более мощной лампы сопротивление меньше. На видео ниже автор демонстрирует последовательное и параллельное подключение, но к сожалению, он ошибся в комментарии — будет ярче светить лампа с большим сопротивлением, а не наоборот.
Источник: http://infoelectrik.ru/nemnogo-osnov-elektrotehniki/zakon-dzhoulya-lenca.html
Закон Джоуля-Ленца: его формулировка и применение
В 1841 и 1842 года независимо друг от друга английский и русский физики установили зависимость количества тепла от протекания тока в проводнике. Эту зависимость назвали «Закон Джоуля-Ленца».
Англичанин установил зависимость на год раньше, чем русский, но название закон получил от фамилий обоих ученных, потому как их исследования были независимы. Закон не носит теоретический характер, но имеет большое практическое значение.
И так давайте кратко и понятно узнаем определение закона Джоуля-Ленца и где он применяется.
Формулировка
В реальном проводнике при протекании через него тока выполняется работа против сил трения. Электроны движутся через провод и сталкиваются с другими электронами, атомами и прочими частицами.
В результате этого выделяется тепло. Закон Джоуля-Ленца описывает количество тепла, выделяемое при протекании тока через проводник.
Оно прямо пропорционально зависит от силы тока, сопротивления и времени протекания.
В интегральной форме Закон Джоуля-Ленца выглядит так:
Сила тока обозначается буквой I и выражается в Амперах, Сопротивление — R в Омах, а время t — в секундах. Единица измерения теплоты Q — Джоуль, чтобы перевести в калории нужно умножить результат на 0,24. При этом 1 калория равна количеству теплоты, которое нужно подвести к чистой воде, чтобы увеличить её температуру на 1 градус.
Такая запись формулы справедлива для участка цепи при последовательном соединении проводников, когда в них протекает одна величина тока, но падает на концах различное напряжение.
Произведение силы тока в квадрате на сопротивление равняется мощности. В то же время мощность прямо пропорциональна квадрату напряжения и обратно пропорциональна сопротивлению.
Тогда для электрической цепи при параллельном соединении можно Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде:
В дифференциальной форме он выглядит следующим образом:
Где j — плотность тока А/см2, E — напряженность электрического поля, сигма — удельное сопротивление проводника.
Стоит отметить что для однородного участка цепи сопротивление элементов будет одинаковым. Если в цепи присутствуют проводники с разным сопротивлением возникает ситуация, когда максимальное количество тепла выделяется на том, который имеет самое большое сопротивление, о чем можно сделать вывод, проанализировав формулу Закона Джоуля-Ленца.
Частые вопросы
Как найти время? Здесь имеется в виду период протекания тока через проводник, то есть когда цепь замкнута.
Как найти сопротивление проводника? Для определения сопротивления используют формулу, которую часто называют “рельс”, то есть:
Здесь буквой «Ро» обозначается удельное сопротивление, оно измеряется в Ом*м/см2, l и S это длина и площадь поперечного сечения. При вычислениях метры и сантиметры квадратные сокращаются и остаются Омы.
Удельное сопротивление — это табличная величина и для каждого металла она своя. У меди на порядки меньше, чем у высокоомных сплавов типа вольфрама или нихрома. Для чего это применяется мы рассмотрим ниже.
Перейдем к практике
Закон Джоуля-Ленца имеет большое значение для электротехнических расчетов. В первую очередь вы можете его применить при расчете нагревательных приборов. В качестве нагревательного элемента чаще всего применяется проводник, но не простой (типа меди), а с высоким сопротивлением. Чаще всего это нихром или кантал, фехраль.
Они имеют большое удельное сопротивление. Вы можете использовать и медь, но тогда вы потратите очень много кабеля (сарказм, медь не используют в этих целях).
Чтобы рассчитать мощность тепла для нагревательного прибора вам нужно определится, какое тело и в каких объемах вам нужно нагреть, учесть количество требуемой теплоты и за какое время её нужно передать телу.
После расчетов и преобразований вы получите сопротивление и силу тока в этой цепи. На основании полученных данных по удельному сопротивлению подбираете материал проводника, его сечение и длину.
Закон Джоуля-Ленца при передаче электричества на расстояние
При передаче электроэнергии на расстояния возникает существенная проблема — потери на линиях передачи (ЛЭП). Закон Джоуля-Ленца описывает количество тепла, выделенного проводником при протекании тока.
ЛЭП питают целые предприятия и города, а для этого нужна большая мощность, как следствие большой ток. Так как количество теплоты зависит от сопротивления проводника и тока, чтобы кабеля не грелись нужно уменьшить количество тепла.
Увеличить сечение проводов не всегда можно, т.к. это затратно в плане стоимости самой меди и веса кабеля, что влечет за собой удорожание несущей конструкции. Высоковольтные линии электропередач изображены ниже.
Это массивные металлоконструкции, созданные чтобы поднять кабеля на безопасную высоту над землей, с целью избежания поражения электрическим током.
Поэтому нужно снизить ток, чтобы это сделать повышают напряжение. Между городами линии электропередач обычно имеют напряжение 220 или 110 кВ, а у потребителя понижается до нужной величины с помощью трансформаторных подстанций (КТП) или целым рядом КТП постепенно понижая до более безопасных для передачи величин, например 6 кВ.
Таким образом при той же потребляемой мощности при напряжении в 380/220 В ток снизится в сотни и тысячи раз ниже. А по закону Джоуля-Ленца количество тепла в этом случае определяется мощностью, которая теряется на кабеле.
Плавкие вставки и предохранители
Закон Джоуля-Ленца применяется при расчете плавких предохранителей.
Это такие элементы, которые защищают электрическое или электронное устройство от чрезмерных для него токов, которые могут возникнуть в следствии скачка питающего напряжения, короткого замыкания на плате или обмотках (в случае двигателей) для защиты от дальнейших разрушений электрической системы в целом и пожара. Они состоят из корпуса, изолятора и тонкой проволоки. Проволока подбирается таким сечением, чтобы номинальный ток через нее протекал, а при его превышении количество выделяемого тепла при этом пережигало её.
В результате выше описанного сделаем вывод, что Закон Джоуля-Ленца нашел широчайшее применение и очень важен для электротехники.
Благодаря информации о количеству теплоты, которую даёт выполнение расчетов по формулам указанным выше, мы можем узнать о режимах работы устройств, подобрать необходимые материалы и сечение для повышения безопасности, надежности и долговечности прибора или цепи в целом.
На этом мы и заканчиваем нашу статью. Надеемся, предоставленная информация была для вас полезной и интересной. Напоследок рекомендуем просмотреть видео, на котором более подробно рассматривается данный вопрос:
Наверняка вы не знаете:
Источник: https://samelectrik.ru/zakon-dzhoulya-lenca-ego-formulirovka-i-primenenie.html
Закон Джоуля Ленца
> Теория > Закон Джоуля Ленца
Одной из основополагающих, теоретически и практически значимых закономерностей физики можно смело назвать закон Джоуля Ленца, который англичанин Дж. Джоуль и россиянин Э.Х. Ленц вывели примерно в одно время (в 1840-1841 годах), однако при этом, не работая совместно.
Авторы закона: Джеймс Джоуль и Эмилий Ленц
Как был открыт закон
Оба физика проводили множество экспериментов, в которых главным действующим прибором был калориметр. Агрегат представлял собой устройство, изолированное от теплопотерь, у которого была измерена и зафиксирована теплоемкость. Калориметр был оснащен термометром, в него также вставлялся проводник с определенным электросопротивлением.
В результате опытов физики заметили, что при подключении проводника к электропитанию начинает выделяться тепло.
Воспроизведение опытов, с помощью которых была сформулирована закономерность Джоуля-Ленца
Джоуль проводил эти исследования в рамках изучения закона сохранения энергии. Он хотел оценить, какова величина механической энергии, давшей полученное количество теплоты.
Для этого к динамо-машине, вращавшей ротор для выработки электричества, он привязывал некий груз и делал вывод, что разница между механической энергией груза в поле и вне поля тяготения и есть искомая величина.
Англичанин доказал, что сделанные им выводы о преобразовании энергии применимы и для электролитических растворов.
Опыты Ленца более точные. Он определил, что открытая им закономерность не действует, если проводники двигаются, когда через них течет электроток (они называются проводники второго типа), такие как индуктивная катушка, находящаяся внутри электромотора.
Суть теплового закона
В проводнике, являющимся активным сопротивлением, по которому пропускается постоянное электричество, имеется электрическое поле, в котором упорядоченно протекают заряженные частицы.
Электрофизические силы, присущие ему, оказывают воздействие на электроны, что имеет определение «работа тока» (Aэл.). Та работа, которая замеряется в единицу времени (как правило, час), считается мощностью тока (Nэл.).
Обозначенные электромеханические показатели измеряются при помощи приборов: амперметра, вольтметра и ваттметра. Эти 2 понятия: работа и мощность тока, формируют закон Джоуля Ленца.
Работа тока на подключенном участке преобразовывает электроэнергию во внутреннюю.
Это происходит за счет того, что свободные электроны натыкаются на нейтральные молекулы (лишенные электронов) проводника, и присущая им механическая энергия превращается в тепловую.
Она способствует увеличению температуры проводника. Согласуясь со всемирным законом сохранения энергии, тот объем тепла (q) приравнивается к работе тока.
Всякое преодоление сопротивления неизбежно сопровождается затратами энергии. Если, к слову, что-то тяжелое приходится тянуть, преодолевая силу трения, то работа по ее преодолению становится теплом. В случае с током и полупроводником электросопротивление выступает в роли трения.
Российский и английский ученые пришли к выводу, что количество теплоты q, получаемое в полупроводнике при прохождении постоянного тока, прямо пропорционально величине тока (I), возведенной во вторую степень, и тому времени (t), что ток пропускался по проводнику, испытывая сопротивление (R).
Знаменитый закон Лжоуля Ленца можно описать формулой:
Q =I2Rt.
Это закономерность – закон Джоуля-Ленца, применимый на однородном участке электроцепи. При этом количество тепла q может вычисляться в Джоулях (если сила тока равна 1) и в малых калориях (если сила тока 0,24). Малая калория – это количество тепла, расходуемое на нагрев 1 грамма воды на один градус.
Интегральная и дифференциальная формулы закона
Если обратить внимание на величину, представляющую разность внутренней энергии проводника за время прохождения по нему тока, можно заметить, что постепенно при нагревании эта энергия будет увеличиваться.
Следуя закону Ньютона, можно предположить, что увеличится и мощность отдачи тепла q проводником. Через определенный промежуток времени температура полупроводника зафиксируется и перестанет расти. В это время внутренняя энергия перестанет меняться, и значение «дельта U» станет равно нулю.
В таком равновесии формулировка 1-го термодинамического закона будет следующей:
A = – Q, т.е. работа тока полностью переходит в тепло.
Основываясь на этом выводе, можно представить тепловую закономерность Джоуля Ленца в несколько другом виде, а именно в ее интегральном и дифференциальном видах.
Закон Джоуля Ленца в интегральной и дифференциальной формах
Формула интегрального закона Джоуля-Ленца справедлива при любых данных, поэтому она считается законом. Другие же формулировки типа:
q=I*Ut и q=u2/R*t
работают лишь при определенных условиях, и их нельзя считать законом.
Дополнительная информация. Если углубляться в теорию и проводить дальнейшие расчеты, то можно вывести и другие формы данного теплового закона.
Теоретическая значимость
Открытие двух знаменитых физиков стало заметной вехой на пути к исследованию и всемирному принятию закона сохранения энергии. Благодаря ему, сегодня общеизвестно, что и тепло, и электроток, и движение механических частиц – есть формы материи, обладающие своей энергией, которую можно измерить.
Закон Джоуля-Ленца (и последующие работы Джоуля) помогли установить соответствия для электрического, механического и теплового вида энергии и определить переводные соотношения между единицами различных видов (калории и джоули). Тепловая закономерность применяется и в разработке теории тока в металлах.
Обратите внимание! Поскольку тепло всегда вырабатывается в проводнике, находящемся под электрическим током, может случиться его перегрев и, как следствие, выход из строя электрических устройств.
Особенно опасным явлением является короткое замыкание, когда сопротивление проводников стремится к нулю, ток становится очень сильным, соответственно, выделяется огромное количество тепла, приводящее к аварийным состояниям.
Чрезмерное выделение тепловой энергии при коротком замыкании
С помощью закона Джоуля-Ленца можно рассчитать оптимальную силу электротока, чтобы предотвратить перегрев проводников.
Попробуйте сформулируйте положение о том, как электричество переходит в тепло? Англичанину Джоулю и россиянину Ленцу это блестяще удалось: в открытом ими тепловом законе, гласящем, что электрический ток, проходящий по проводнику, выделяет тепло, равное работе электрических сил. Это наблюдение оказало большое влияние на дальнейшее развитие физики как науки.
Источник: https://elquanta.ru/teoriya/zakon-dzhoulya-lenca.html
Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля-Ленца (Гребенюк Ю.В.)
Мы уже знаем, что при прохождении тока через электрическую лампочку её спираль нагревается и излучает видимый свет. Таким образом, мы наблюдаем тепловое действие электрического тока. Благодаря этому действию, нагреваются, например, утюг или чайник.
Но при работе вентилятора или пылесоса практически не наблюдается тепловое действие, также в нормальном состоянии слабо греются провода. На этом уроке, тема которого: «Нагревание проводников электрическим током.
Закон Джоуля – Ленца», мы определим, от чего зависит тепловое действие электрического тока.
2. Опыты, демонстрирующие зависимость количества теплоты от силы тока и сопротивления
Факт нагрева проводника при протекании по нему тока объясняется тем, что во время движения заряженных частиц под действием электрического поля они сталкиваются с частицами проводника, в результате часть энергии передаётся этим частицам проводника, то есть средняя скорость хаотического (теплового) движения частиц проводника увеличивается, и проводник нагревается. По закону сохранения энергии кинетическая энергия свободных заряженных частиц, приобретённая под действием электрического поля, превратится во внутреннюю энергию проводника. Следовательно, можно предположить:
1. чем больше сопротивление проводника, тем больше тепла выделяется при прохождении электрического тока по проводнику, то есть количество теплоты, которое выделяется в проводнике при прохождении по нему электрического тока, прямо пропорционально сопротивлению проводника;
2.
количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении по нему электрического тока, зависит от силы тока (чем больше сила тока, тем большее количество свободных частиц проходит через сечение проводника в единицу времени, происходит больше столкновений, следовательно, больше энергии передаётся частицам проводника).
Можно подтвердить данные предположения с помощью опытов.
Соберём электрическую цепь, в которой последовательно с источником тока подключены два нагревателя с разными сопротивлениями, которые опущены в калориметры (прибор для измерения количества теплоты) с одинаковым количеством воды при одинаковой температуре.
При прохождении электрического тока через нагреватели будет наблюдаться повышение температуры воды, причём вода будет нагреваться быстрее в том калориметре, в который помещён нагреватель с бльшим сопротивлением (см. Рис. 1). То есть подтверждается предположение 1.
Для подтверждения предположения 2 соберём электрическую цепь, в которой последовательно к источнику тока подключен амперметр, лампочка накаливания и реостат.
Регулируя сопротивление реостата, меняем силу тока в цепи при постоянном напряжении. При увеличении силы тока увеличивается яркость лампочки (см. Рис.
2), то есть увеличивается количество теплоты, которое выделяет нить накаливания.
Рис. 1. Нагреватель с большим сопротивлением нагревает воду быстрее
Рис. 2. Увеличение яркости лампочки при увеличении силы тока
Закон Джоуля-Ленца
Тепловое действие тока опытным путём независимо друг от друга изучали английский учёный Джоуль и русский учёный Ленц.
Они пришли к выводу, который впоследствии назвали закон Джоуля – Ленца: количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока:
,
где – количество теплоты, I – сила тока, R – сопротивление проводника, t – время прохождения тока.
Закон Джоуля – Ленца был получен экспериментально, но так как мы знаем формулу для работы электрического тока (), то сможем вывести его с помощью несложных математических вычислений.
Если на участке цепи, в котором течёт электрический ток, не выполняется механическая работа и не происходят химические реакции, то результатом работы электрического тока будет нагревание проводника. В результате этого нагревания проводник будет отдавать тепло окружающим телам.
Следовательно, в данном случае, согласно закону сохранения энергии, количество выделенной теплоты () будет равно работе тока (A). Зная формулу для работы тока и напряжения, получим следующие преобразования:
Если сила тока неизвестна, а известно напряжение на концах участка цепи, то, воспользовавшись законом Ома, получаем:
Формулы и можно использовать только тогда, когда вся работа электрического тока расходуется только на нагревание.
Если на участке цепи есть потребители энергии, в которых выполняется механическая работа или происходят химические реакции, эти формулы использовать нельзя (в таких случаях применяются сложные математические расчёты).
3. Итоги
На этом уроке мы узнали о том, что прохождение тока в проводнике сопровождается выделением тепла, при этом количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока. Таким образом, мы сформулировали закон Джоуля – Ленца.
4. Задача из ЕГЭ
По проводнику сопротивлением R течёт ток I. Как изменится количество теплоты, выделяющееся в проводнике в единицу времени, если его сопротивление увеличить в два раза, а силу тока уменьшить в два раза? Варианты ответа: а) увеличится в два раза; б) уменьшится в два раза; в) не изменится; г) уменьшится в восемь раз.
5. Решение
Воспользуемся законом Джоуля – Ленца:
Количество теплоты, выделяющееся в проводнике в единицу времени, равно:
Так как сопротивление увеличивается в два раза, а сила тока уменьшается в два раза:
Следовательно, новое значение количества теплоты будет равно:
Ответ: б) уменьшится в два раза
6. Плагиат или нет?
Ещё в 1832-1833-х годах Эмилий Христианович Ленц обратил внимание на то, что проводимость проводника сильно зависит от его нагревания, это осложняло расчёты электрических цепей, так как не представлялось возможным вычислить зависимость тока от теплоты, которую он выделяет.
Рис. 3. Опыт Ленца
Ленц сконструировал специальный прибор-сосуд, служивший для измерения количества тепла, выделявшегося в проволоке. В сосуд учёный заливал разбавленный спирт (спирт обладает меньшей электропроводностью, чем вода, которую использовал в своих опытах Джеймс Джоуль).
В раствор спирта помещалась платиновая проволока, через которую пропускался электрический ток (см. Рис. 3). Была произведена большая серия опытов, в которых Ленц замерял время, затраченное на нагревание раствора на .
Получив достаточное количество убедительных данных, в 1843 году учёный опубликовал закон: «нагревание проволоки гальваническим током пропорционально квадрату служащего для нагревания тока».
Однако аналогичный закон уже был опубликован Джоулем в 1841 году, но Ленц вполне обоснованно обратил внимание на то, что англичанин провёл свои эксперименты с большим количеством погрешностей. Именно поэтому закон о тепловом действии тока был назван в честь двух выдающихся учёных.
Решение задач
Задача 1
Определите длину нихромового провода, с площадью сечения 0,25 , из которого изготовлен нагреватель электрического чайника. Чайник питается от сети напряжением 220 В и нагревает 1,5 литра воды от до за 10 минут. КПД чайника составляет .
Дано: ; ; ; ; ; ; – теплоёмкость воды; – плотность воды; – удельное сопротивление нихрома;
Найти: l
Решение
Так как вся электрическая энергия идёт на нагревание воды, то воспользуемся законом Джоуля – Ленца:
Отсюда сопротивление проводника (нихромового провода) R равно:
Также сопротивление проводника можно вычислить по формуле:
Приравняем сопротивление в обеих формулах и выразим длину проводника (l):
В этой формуле неизвестно количество теплоты, то есть мощность чайника. Найдём её, зная, что чайник нагревает 1,5 л воды от от до за 10 минут.
Так как не вся теплота идёт на нагревание, то необходимо учитывать КПД чайника, равный:
Отсюда общее количество теплоты () будет равно:
Подставим значение в формулу для длины проводника:
Проверив единицы измерения, подставляем известные значения:
Ответ:
Задача 2
С какой целью провода в местах соединения не просто скручивают, но ещё и спаивают? Ответ обоснуйте.
Решение
Рис. 4. Иллюстрация к задаче
Сила тока в обоих проводах одинакова, так как проводники соединены последовательно (см. Рис. 4):
Если место контакта двух проводников не будет спаяно, то его сопротивление будет достаточно большое, по сравнению с сопротивлением самих проводников.
Следовательно, в месте контакта будет выделяться наибольшее количество теплоты, что приведёт к расплавлению места контакта и размыканию электрической цепи.
Поэтому провода в местах соединения не просто скручивают, но ещё и спаивают с целью уменьшения сопротивления.
Задача 3
Какой длины нихромовый провод нужно взять, чтобы изготовить электрический камин, работающий при напряжении 120 В и выделяющий 1 МДж теплоты в час? Диаметр провода 0,5 мм.
Дано: ; ; ; ;
Найти: l
Решение
Так как вся электрическая энергия расходуется на нагревание, то согласно закону Джоуля-Ленца:
Отсюда сопротивление провода равно:
Также сопротивление проводника можно вычислить по формуле:
Приравняем сопротивление в обеих формулах и выразим длину проводника (l):
В этой формуле неизвестна площадь сечения проволоки. Зная диаметр проволоки, вычислим площадь сечения проволоки по формуле площади круга:
Подставим значение в формулу для длины проводника:
Проверив единицы измерения, подставляем известные значения:
Ответ:
Вопросы к конспектам
В чем проявляется тепловое действие тока?
Как можно объяснить нагревание проводника с током?
Известно, что безопасным для человека является постоянный ток 100 мкА. Какое количество теплоты выделится за 1 мин в теле человека при прохождении тока от конца одной руки до конца другой руки (при сухой коже), если сопротивление этого участка равно 15000 Ом?
Участок цепи состоит из двух резисторов сопротивлением 8 Ом каждый, соединенных параллельно. Сила тока в цепи – 0,3 А. Какое количество теплоты выделится в участке за 1 мин?
Сколько электроэнергии потребляет электрический утюг за 4 ч работы, если он включен в сеть напряжением 220 В при силе тока 4,55 А?
Источник: http://100ballov.kz/mod/page/view.php?id=1139